🐖 7 Sınıf Tam Sayılar Modelleme

Örnek -7 . (3 + 9) işleminde -7 sayısı parantez içerisindeki sayılar ile tek tek çarpılır. Sonrasında parantez içinde toplama olduğu için çıkan sayılar toplanır. (-7 . 3) + (-7 . 9) şeklinde işlem çözülür. Burada çarpma işleminin toplama işlemi üzerinde nasıl dağıldığı gösterilmiştir. Bubildirgede engellilerin eğitim, öğretim, kültür ve bilgiye tam erişimleri; ülkelerin, ulusal ve uluslararası organizasyonların engelli bireylerin erişim- lerini kolaylaştırma yönünde gerekli tedbirleri alması, engelli bireylerin ai- SınıfMatematik Tam Sayılarda Çıkarma Testleri - 5 Ekleyen : mehmet | Tarih : 9-08-2017, 00:15 | Kategori : Testler Ortaokul Testleri Ortaokul Matematik Testleri 7. Sınıf Matematik Testleri | fenve teknoloji dersi sınav soruları kesirler coğrafya dersi Soru Bankası Doğal Sayılar 2.Dönem 1.Yazılı 4.Sınıf Sosyal Bilgiler Dersi astronomi ve uzay bilimleri dersi üslü ve köklü sayılar Tam Sayılar hayat bilgisi dersi Tüm dersler test soruları 1.dönem 2.yazılı Pano Tasarım ve Montaj Dersi 1.Dönem 1.Yazılı TAMSAYILARDA PULLARLA MODELLEME - TÜM İŞLEMLER Tam sayılar konusu anlatırken + ve - pullarla yapılacak 4 işlemin daha somut hale gelmesi için modelleme yöntemi kullanılmaktadır. Öğretmen arkadaşlarımızın gereksiz gördüğü bir konu olsa da öğrencilere görsel bir şekilde anlatılır ve uygulatılırsa işlemlerin Bunaek olarak e-ticaret siteleri küçük ve orta ölçekli şirketlerin de dünyaya açılması açısından önemlidir.1 Nitekim Türkiye’de e-ticaret hacmi yüzde 37 büyüyerek 42,2 milyar TL’ye ulaşmıştır2 ve 2019 yılında sektör hacminin iki katına çıkabileceği belirtilmektedir3. Fakat tüketicilerin ve satıcıların Birsınıfta/şubede bir günde yapılacak sınav sayısı ikiyi, her bir sınav süresi ise bir ders saatini geçemez. Ortaokul ve imam-hatip ortaokullarında öğrencilere ders yılında istedikleri ders veya derslerden bireysel ya da grup çalışması şeklinde öğretmen rehberliğinde en e810npy. 7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Problemler - 2 - Başla Tebrikler Testi Tamamladınız. Toplam Soru Sayısı %%TOTAL%% Doğru Cevap Sayınız %%SCORE%% Yanlış Cevap Sayınız %%WRONG_ANSWERS%% Başarı Yüzdeniz %%PERCENTAGE%% Öğretmen Görüşü %%RATING%% Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir. Geri dön Tamamlananlar işaretlendi. 123456789101112131415Son Geri dön 1 -9 + 8 = ? a -17 b +1 c -72 d -1 2 Toplama işleminin etkisiz elemanı nedir ? a 1 b 0 c Yoktur. d Toplamdır. 3 -7 + -3 a -4 b +21 c -10 d +4 4 Sayı doğrusunda negatif sayılar için hangi yönde ilerleriz? a Sağ b Sol 5 13 + -18 =? a -31 b -5 c +31 d +5 6 Toplama işleminin ters eleman özelliğinde; a sayının işaretini değiştiririz. b değer olarak büyük olan sayının işaretini alırız. c mutlak değerce küçük olan sayının işaretini alırız. d sonuç 1 olacak şekilde işlem yaparız. 7 ∣x∣ < 9 ifadesinde mutlak değer içindeki x sayısının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır ? a 8 b 1 c 17 d 18 8 Toplama işleminin değişme veya birleşme özelliklerinde sayıların yerleri veya parantezin yeri değişirse; a çıkartma işlemi yapılır. b sonuç değişmez. c büyük sayının işareti alınır. d toplanır, küçük sayının işareti alınır. 9 -6 + 11 = ? a -17 b -5 c -66 d +5 10 Pullarla modelleme işleminde 1 tane pozitif pul ile 1 tane negatif pul bir araya gelirse; a birbirini götürüp sıfır sayısı elde edilir. b pozitif olan kazanır. c negatif olan kazanır. Skor Tablosu Bu lider panosu şu anda gizlidir. Herkese açmak için Paylaş'a tıklayın. Bu lider panosu kaynak sahibi tarafından devre dışı bırakıldı. Seçenekleriniz kaynak sahibinden farklı olduğu için bu lider panosu devre dışı bırakıldı. Giriş gereklidir Seçenekler Şablonu değiştir İnteraktifler Siz etkinliği oynarken daha fazla format görüntülenir. Bir tam sayının +1 ile çarpımı o tam sayının kendisine -6.+1 = - = -6’ sayının +1 ile çarpımında sonuç -6 ile kendisine eşit tam sayının -1 ile çarpımı o tam sayının toplama işlemine göre tersine yani zıt işaretlisine -6.-1 = + =6’ sayısının -1 ile çarpımında sonuç +6 ile zıt işaretlisine eşit tam sayının 0 ile çarpımında sonuç her zaman 0’ -25.0 = 0 , 30.0 = 0 işlemlerinde olduğu gibi sonuç her zaman 0 İşleminin ÖzellikleriÇarpma İşleminin Değişme ÖzelliğiÇarpılan sayıların yerleri değiştiğinde sonuç değişmediği için çarpma işleminin değişme özelliği +2.+5 = +5.+2 = +10Örnek -4.+7 = +7.-4 = -28Birleşme Özelliği2’ den fazla tam sayının çarpma işlemi yapılırken, çarpılan sayılardan herhangi iki tanesini paranteze alıp işlemini önce yapmak sonucu değiştirmediği için çarpma işleminin birleşme özelliği +3.-5.+7 = +3.-5.+7Eşitliğin sol tarafında ilk önce parantez içindeki -5 ile +7’ yi çarpıyoruz.-5.+7 = -35, çıkan sonucu +3 ile çarparız. +3.-35 = -105 sağ tarafında ilk önce parantez içindeki +3 ile -5’ i çarpıyoruz.+3.-5 = -15, çıkan sonucu +7 ile çarparız. -15.+7 = -105 İşleminin Toplama ve Çıkarma Üzerine Dağılma Özelliğia.b+c = + = – -3.+6++4 çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak bulalım.-3.+6++4 = -3.+6 + -3.+4 = -18 + -12 =-30 -4.+5-+2 çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak bulalım.-4.+5-+2 = -4.+5 – -4.+2 = -20 – -8 = -20 + +8 = -12 İşleminin EtkisizBirim ElemanıHer tam sayının +1 ile çarpımı kendisine eşittir. Bundan dolayı +1 sayısı çarpma işleminin etkisiz -8.+1 = +1.-8 = -8Çarpma İşleminin Yutan ElemanıHer tam sayının 0 ile çarpımında sonuç 0’ dır. Bundan dolayı 0 sayısı çarpma işleminin yutan +8.0 = 0.+8 = 0Tam Sayılarda Bölme İşlemiAynı işaretli iki tam sayının birbirine bölümü pozitif bir tam +12 +2 = + 122 = +6’ -14 -7 = +147 = +2’ işaretli iki tam sayının birbirine bölümü negatif bir tam -20 +5 = – 205 = -4 +35 -7 = -357 =-5 Aşağıda verilen bölme işlemlerini sayma pullarıyla 8 2 b -6 3 Çarpma işleminin bölme işlemi ile ilişkisinden yararlanarak işlemi kontrol = = 8 = işleminin bölme işlemi ile ilişkisinden yararlanarak işlemi kontrol = = 3.-2 -6 = 3.-2Yapılan bölme işlemleri çarpma işlemi ile kontrol edildiğinde bölme işlemlerinin sonuçlarının doğru olduğu tam sayının +1’ e bölümü o tam sayının kendisine +15 +1 = +151 =+15 tam sayının -1’ e bölümü o tam sayının toplama işlemine göre tersine yani zıt işaretlisine -12 -1 = + 121 = +12 sayısının sıfırdan başkafarklı bir tam sayıya bölümü 0 -5 = 0 farklı bir tam sayının sıfıra bölümü -7 0 = Toprak yüzeyinden 12 metre aşağıdaki madene inmek isteyen bir madenci, her 2 metrede bir kez güvenlik tuşuna basmak zorundadır. Madencinin madene ulaştığında toplam kaç kez güvenlik tuşuna bastığını toprak yüzeyinin 12 metre altındadır. Toprak yüzeyi 0 ile gösterilirse madenin derinliği -12 ile ifade edilir. Madenci aşağıya inerken her 2 metre derinlikte tuşa basmak zorundadır. Bu durum -2 ile gösterilir. Madencinin güvenlik tuşuna basma sayısı -12 -2 işlemi ile bir tam sayının negatif bir tam sayıya bölümü pozitif olduğundan -12 -2 = +6 olarak durumda madenci madene ulaştığında toplam 6 kez güvenlik tuşuna basmıştır. Bu Konuda Neler Öğreneceğiz?Tam Sayı Nedir?Tam Sayılarda Toplama işlemiToplama İşleminin ModellemesiSayı Doğrusunda Toplama İşlemiGünlük hayatımızda neredeyse her alanda sayıları kullanmaktayız. Bunlara alış veriş, zaman, ölçü birimleri … gibi birçok alanı örnek verebiliriz. Ancak bu alanlarda işlem yaparken doğal sayıların yetersiz kaldığını görürüz. Bu yetersizliği gidermek için doğal sayıların bir üst kümesi olan tam sayılar ortaya sınıfta tam sayıların ne olduğunu, hangi sayı kümelerinden oluştuğunu ve tam sayı gruplarının işaretlerini görmüştük. Şimdi de tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini en basit şekilde nasıl yapacağımızı Sayı Nedir?Pozitif tam sayı, negatif tam sayı ve sıfır0’dan oluşan sayı kümesine tam sayı denir. Tam sayılar “Z” sembolü ile gösterilir. Pozitif tam sayıları “Z+” ve negatif tam sayıları “Z–” sembolu ile gösteririz. Pozitif sayıların sembolü gizlenebilir ancak negatif sayıların sembolü her zaman sayının önünde olmak zorundadır. Sıfır pozitif ve negatif sayıların tam ortasında olduğundan işareti yoktur. Aynı zamanda sıfır, sayı doğrusunda başlangıç Pozitif -11 Negatif 0 işareti yok Nötr 17 Pozitif -100 Negatif +100 Pozitif -999 NegatifTam Sayılarda Toplama İşleminin ModellenmesiPozitif tam sayıların “+” ve negatif tam sayıların “-” sembolleri ile gösterildiğini biliyoruz. Modelleme yaparken de sayma pullarına “+” ve “-” sembollerini vererek işlemler yapacağız. Burada dikkat etmemiz gereken tek nokta aynı sayıdaki “+” ve “-” pullar birbirini 1+5 + +3 = +8 işlemini 5 tane “+” pulumuz vardı. Elimizde bulunan pullara 3 tane daha “+” pulu eklediğimizde 8 tane “+” pulumuz 2-6 + -5 = -11 işlemini elimizde 6 tane “-” pulumuz vardı. Elimizde bulunan pullara 5 tane daha “-” pulu ilave ettiğimizde 11 tane “-” pulumuz 3+4 + -7 = -3 işlemini bulunan 4 tane “+” puluna 7 tane “-” pulu ilave ettiğimizde, dörder tane “+” ve “-” pulları birbirini yok edeceğinden elimizde 3 tane “-” pulu Doğrusunda Toplama İşlemiSayı doğrusunda işleme sıfır0’dan başlarız. Sayıların işaretleri bize gideceğimiz yönü gösterir. Eğer pozitif işaretli ise sağa doğru, negatif işaretli ise sola doğru hareket ederiz. Yapacağımız işlemleri sayı doğrusunun üstünde ve uç uca ekleyerek yaparız. En son varılan uç nokta bize işlemin sonucunu gösterir ve bunu da sayı doğrusunun alt kısmında yine sıfır0’dan başlayarak sonucun olduğu sayıya ok çizerek 1+4 + +3 = +7 işlemini sayı doğrusunda başlayıp 4 birim sağa giderek “+4” elde ettik. Daha sonra +4’ten başlayıp 3 birim sağa giderek “+7” elde ettik. Yani +4’e +3 ekleyerek +7’ye ulaştık. Bulduğumuz sonucu da sayı doğrusunun altında Sıfır’dan “+7″ye ok çizerek 2+6 + -5 = +1 işlemini sayı doğrusunda başlayıp 6 birim sağa giderek “+6” elde ettik. Daha sonra +6’dan başlayıp 5 birim sola giderek “+1” elde ettik. Yani “+6’ya “-5” ekleyerek “+1″e ulaştık. Bulduğumuz sonucu da sayı doğrusunun altında Sıfır’dan “+1″e ok çizerek 3-1 + -3 = -4 işlemini sayı doğrusunda başlayıp 1 birim sola giderek “-1” elde ettik. Daha sonra “-1″den başlayıp 3 birim sola giderek “-4” elde ettik. Yani “-1″e “-3” ekleyerek “-4″e ulaştık. Bulduğumuz sonucu da sayı doğrusunun altında Sıfır’dan “-4″e ok çizerek Sayılarda Toplama İşlemiToplama işlemini modelleme veya sayı doğrusu yöntemi ile yapabileceğimiz gibi basit kurallar çerçevesinde zihinden de 1Tam sayılarda toplama işlemi yaparken eğer sayılarımızın işaretleri aynı ise bu sayıları topluyoruz ve sonuca da ortak işaretimizi 1+15 + +8 işlemini + +8 = +23+15 ve +8 sayıları aynı işaretli olduğu için 15 + 8 = 23 buluruz ve ortak işaret olan “+” sonuca yazılarak cevap +23 2-25 + -15 işlemini + -15 = -40-25 ve -15’in işaretleri aynı olduğundan 25 + 15 = 40 buluruz ve ortak işaret olan “-” sonuca yazılarak cevap -40 2Eğer toplayacağımız sayılar zıt işaretli ise sayıların işaretlerine bakmadan büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarıyoruz ve sonuca büyük sayının işaretini 1+20 + -18 işlemini yapalımÇözüm+20 + -18 = +2+20 ve -18’in işaretleri zıt ve 20>18 olduğundan dolayı 20-18=2 ve 20’nin işareti “+” olduğu için de sonuca “+” işareti konularak cevap +2 2+33 + -45 işlemini + -45 = -12+33 ve -45’in işaretleri ters ve 45>33 olduğu için 45-33=12 ve 45’in işareti “-” olduğu için sonuca “-” yazılarak cevap -12 bulunur.

7 sınıf tam sayılar modelleme