🧑‍🎤 Ardışık 5 Tam Sayının Toplamı

Ardışıksayılar online hesaplama aracı ile ardışık tam küp sayıların toplamı hesapla. Ardışık sayılar matematik formülleri ile hesap yapmak, yapılan hesapları kontrol etmek, ardışık tam küp sayıların toplamı formülü nedir ve nasıl hesaplanır konusunda yardımcı olmak amacı ile hazırladığımız hesaplama aracının faydalı olacağını umuyoruz. Kendisindenönce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara ardışık sayılar denir. n:Bir Tam Sayı Ardışık Tek Sayı : 2n+1,2n+3,2n+5,2n+7 (2'şer artan ardışık tek sayı) 2n,2n+2,2n+4,2n+6 (2'şer artan ardışık çift sayı) Ardışık Sayıların Toplamı. Ardışık Sayma Sayılarının Toplamı: 1 + 2 + 3 2dışındaki tüm asal sayılar tek sayıdır. Asal sayılar iki pozitif tam sayının çarpımı biçiminde tek türlü yazılabilir. ASAL SAYI = KENDİSİ • 1 13 = 13·1 gibi a ve b asal sayılar olmak üzere a - b = 1 ise a = 3 ve b = 2 dir. bc a ve b pozitif tam sayılar b a 4 4 13-=-olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? a b ve c küçükten büyüğe doğru sıralanmış ardışık üç çift tam sayı olmak üzere, b ile c’nin geometrik ortalaması, a ile b’nin geometrik ortalamasının katıdır. Buna göre, toplamı kaçtır? 12 18 24 30 36 6 ile bölündüğünde bölüm ve kalanı birbirine eşit olan tüm doğal sayıların toplamı kaçtır? BazıArdışık Sayıların Toplamı. n bir sayma sayısı olmak üzere, l Ardışık sayma sayılarının toplamı. Ardışık pozitif çift doğal sayıların toplamı. 2 + 4 + 6 + + (2n) = n (n + 1) Ardışık tek doğal sayıların toplamı. 1 + 3 + 5 + + (2n – 1) = n 2. Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların Ardışıksayma sayılarının toplamı; Ardışık pozitif çift doğal sayıların toplamı ise; 2 + 4 + 6 + + (2n) = n(n + 1) Ardışık tek doğal sayıların toplamı; 1 + 3 + 5 + + (2n – 1) = n 2. Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı; r : İlk terim n : Son terim x : Artış miktarı Ygsmatematik konularından biri olan ardışık sayıları konusu. Ardışık sayıların sonlu toplamları. 60 ile 140 arasında yer alan ve 5 ile kalansız bölünebilen tam sayıların toplamı kaçtır? A) 300 B) 600 C) 900. D) 1200 E) 1500. Soru 9 . 4 + 8 + 12 + + n = 840 olduğuna göre n YjXf. Oluşturulma Tarihi Kasım 28, 2021 0130Ardışık sayılar matematik alanının temel konuları arasında yer almaktadır. Tıpkı doğal sayılar tam sayılar gibi ardışık sayılar da ayrı bir başlık altında anlatılmaktadır. Bu sayılar arasında bir kural söz konusudur. Ardışık sayıların bu ismi almasının nedeni de bağlı olduğu kurala göre sıralanmasıdır. Asal saylar da ayrı bir kategoriye aittir. Bu yüzden de ardışık sayılar asal mıdır sorusu karşımıza çıkmaktadır. Ardışık sayı nedir, ardışık sayılar toplamı formülü nedir gibi soruların cevaplarını sizler için derledik. Her birey eğitim yaşamının matematik dersi alanında ardışık sayılarla mutlaka karşılaşmıştır. Sınavlarda belirli seviyeye gelmek ve belirli eğitimleri almak adına ardışık sayıları iyi kavramak bu alandaki soruları başarılı bir şekilde çözmeye bağlıdır. Ardışık Sayılar Nedir? Kendinden önce ve sonra gelen rakamlara yani sayılara bir kural çerçevesinde bağlı olan sayılara ardışık sayılar denmektedir. Buradan da anlayacağımız gibi ardışık sayılar arasındaki fark sabittir. Bu sayılar belirli bir kurala göre art arda yazılır. Ardışık tam sayılar, ardışık tek tam sayılar ve ardışık çift tam sayılar bu kategoride incelenmektedir. Ardışık tam sayılar ...... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5....... şeklinde dizilir. Görüldüğü gibi sayılar arasındaki fark 1 dir. Ardışık tam sayıların formüle edilmiş hali de n, n+1, n+2, n+3, n+4 şeklinde devam etmektedir. Ardışık çift tam sayılar ise ...... -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6.... şeklinde sıralanan rakamlardan oluşmaktadır. Görüldüğü gibi çift sayılar söz konusu olduğu için sayılar arasındaki fark 2’dir. Ardışık çift tam sayıların matematik formülüne dönüştürülmüş hali de n, n+2, n+4, n+6, n+8 şeklinde devam eder. Art arda sıralanan ardışık tek tam sayılar ise ....... -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7..... şeklindedir Ardışık tek tam sayılar arasındaki fark da görüldüğü gibi ardışık çift tam sayılarda olduğu gibi 2 dir. Ardışık tek tam sayıların formüle dökülmüş hali n, n+2, n+4, n+6, n+8 şeklindedir. Görüldüğü gibi formüllerde bir n sembolü söz konusudur. Bu n sembolü ardışık sayının çift ve tek olmasına gör seçilir. Ardışık Sayılar Aralarında Asal mıdır? Ardışık iki tam sayı düşünüldüğünde bu sayıların asal olduğu net bir şekilde söylenmektedir. Bunun yanında ardışık sayılardan biri sıfıra da eşit olabilmektedir. Örneğin a ve b iki adet tam sayı olsun. Bu sayılar sıfır hariç olmak üzere 1 den başka ortak böleni yoksa bu sayılar kendi aralarında asal sayıdır. Ardışık Sayılar Toplamı Formülü Konu Anlatımı Matematik alanında en kolay soruların bu alandan geldiği bilinmektedir. Fakat ardışık sayılarla ilgili soruları çözerken zaman kaybetmemek adına formül haline dönüştürülmesi bireylere hız kazandırmaktadır. Örneğin bir soruda 100 adet ardışık sayı verildiyse ve bu 100 adet sayının toplamı sizden istendiyse tek tek bu sayıları toplamak elbette ki zor olacaktır. İlk olarak ardışık sayılarda kaç tane ardışık sayı olduğunu bulmanın formülünü verelim; Terim Sayısı= Son Terim _ İlk Terim / Artış Miktarı + 1 Bu formülde terim sayısı ardışık sayı adedini göstermektedir. Son terimden ilk terim çıkarılır. Ortaya çıkan sonuç artış miktarına bölünür. Son olarak ortaya çıkan sayıya bir eklenir. Ardışık sayıların toplamını bulmak için son terim ile ilk terim toplanır. Ortaya çıkan sonuç ikiye bölünür. Çıkan sonuçta yukarıda verilen formül yardımıyla bulunan terim sayısıyla çarpılır. Formüle edilmiş hali şöyledir; Ardışık Sayılar Toplamı= Son Terim + İlk Terim / 2 X Terim Sayısı Daha kısa bir formül vermek gerekirse 1 + 2 + 3 + 4 + ......................n kadar giden ardışık sayılarda toplama işlemi formülü n . n + 1 / 2 şeklindedir. Bu formül daha fazla zaman kazandıracaktır. Bu verilen formüller tüm ardışık sayıların toplama işleminde geçerli olan formüllerdir. Eğer ardışık tek tam saylar söz konusuysa daha kısa bir formülle işi bitirebilirsiniz. Bu durumda verilecek formül 1+3+5+.......... 2n - 1 = n² toplama formülü olacaktır. Görüldüğü gibi ardışık sayılar burada 1 den başlamaktadır. Ardışık çift tam sayıların toplamı söz konusuysa 2 + 4 + 6 + ..........2n = n x n +1 formülü daha kısa bir formüldür. Görüldüğü gibi ardışık sayılar burada 2 den başlamaktadır. Sayı nedir tanımı? Sayı Nedir ? Sayma, ölçme, tartma vb. işlerin sonunda bulunan birimlerin kaç olduğunu bildiren söz, adet. Rakam, sayıları yazılı olarak göstermeye yarayan semboldür. Sayı çeşitleri nelerdir? İçindekiler Sayma sayılar. Doğal sayılar. Tam sayılar. Pozitif tam sayılar. Negatif tam sayılar. Sıfır. Rasyonel oranlı sayılar. İrrasyonel oransız sayılar. Gerçek sayılar. Karmaşık sayılar. 0 bir rakam mı? 0 sayısı pozitif ve negatif olmayan bir sayıdır. “0” Roma rakamlarında gösterilemeyen tek rakamdır. Birçok skalada sıfır başlangıç ya da nötr bölgeyi temsil eder. Gerçek sayılar nelerdir? Reel sayılar, hem rasyonel hem de irrasyonel sayıları içeren sayılardır. Tamsayılar -2, 0, 1, kesirler1/2, gibi rasyonel sayılar ve √3, π22/7 gibi irrasyonel sayıların tümü reel sayılardır. Reel Sayılar Nedir? Reel sayılar, sayı sisteminde basitçe rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimidir. 0 dan 9 a kadar olan sayılara ne denir? Not Rakam ve sayı aynı anlama gelmektedir. Her ikisi de doğal sayıları anlatır. Sıfırdan başlamak üzere dokuza kadar giden tüm rakamlar ya da sayılar doğal sayı olarak bilinir. Rakamlar Hangisi? Rakam ile sayının arasındaki fark, birçok kişi tarafından merak ediliyor. 0’dan 9’a kadar tek basamaklı sayılara rakam denir. Sayılar ise 10’dan başlar ve sonsuza kadar gider. Buradaki temel fark şudur Rakamların bir araya getirilmesiyle oluşturulan sayıların en küçüğü iki basamaklıdır. Sayı kaç tanedir? Rakam Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Bu rakamlar sıfırdan başlar ve dokuza kadar devam eder. Böylece görmüş olduğunuz gibi doğal sayılar Toplamda 10 tanedir. Aynı zamanda en büyük doğal sayı ise dokuz olarak öne çıkıyor. Reel olmayan sayı nedir? Kısaca özetlemek gerekirse gerçek sayılar içerisinde rasyonel olmayan tüm sayılara irrasyonel sayılar denir. Diğer bir deyişle gündelik yaşamdaki kullanılan normal rakamların dışındaki sayılar irrasyonel olarak bilinir. En küçük rakam nedir? En küçük rakam 0 dır. O rakam mı sayı mı? Sıfır 0 rakamdır. Daha doğrusu 0 hem rakamdır hem de sayıdır. Fakat bazı akademisyenler sıfır sayısını doğal sayı olarak kabul etmemektedir. Rakamlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 olarak kabul edilmektedir. 10 ile 19 arasında kaç tane gerçek sayı vardır? ”10 ile 19 arasında 8 gerçek sayı vardır” … Gerçel sayılar nelerdir örnekler? Gerçel sayıların ondalık açılımlarının birtekliğini göstermek için önce. sayısını inceleyelim. Bu sayı c n = 9 10 + 9 10 2 + ⋯ + 9 10 n dizisinin yakınsadığı gerçel sayıdır. Tüm rakamlar nedir? Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 olurken sayılar ise tüm sayıları kapsamaktadır. Buna ek olarak doğal sayılar 0’dan başlar ve +sonsuza kadar devam eder. Rakamlar dediğimiz gibi toplamda 10 tanedir ve 0 da dahil 9’a kadar olan sayılar rakam olarak geçmektedir. Her rakam bir sayıdır fakat her sayı bir rakam değildir. Ardışık sayı ne demek? Matematik’te bir konu olan “ardışık sayılar”, sayılabilir sayıların belirli bir kurala göre ardı ardına gelmesine “ardışık sayılar” denir. Örneğin; 0, 1, 2, 3, 4 sayıları ardışık sayıdır. 0 ile 9 arasındaki sayılara ne denir? 2- Rakamlara doğal sayılar adı da verilir. Doğal sayılar da 0da başlayıp 9a kadar devam eder. Soru Sor sayfası kullanılarak Ardışık Sayılar konusu altında Ardışık Sayıların Toplamı ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar… Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız. Konu Anlatımı İçin Tıklayınız. Çözümlü Test İçin Tıklayınız. Not Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır. Telif Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır. n n 1 n 2 … 3 2 1 378 olduğuna göre, n sayısının rakamları toplamı kaçtır?          n.n 1 1’den n’e kadar olan sayı ların toplamı 2 n.n 1 378 2 n.n 1 756 756 şeklinde           Çözüm yazabiliriz. n.n 1 n 27 dir. Rakamları toplamı 2 7 9 dur.       23  20  17  14 ……. 70 73 işleminin sonucu kaçtır? A 668 B 724 C 788 D 848 E 862         Ardışık Sayıların t oplamı Son Ter im İlk T. Son T. İlk T. 1 Artış Miktarı 2 7 3 20 73 20 1 3                         Çözüm   2 93 73 20 1 3 2 53 31 1 2 53 32 848 buluruz. 2                                12 5 in katı olan 15 tane ardışık doğal sayının toplamı 675 tir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu sayılardan biri olamaz. A 30 B 35 C 50 D 65 E 90 En küçük sayıya x d iyelim, x x x … + x Toplam 15x 1 2 … 14.5 67 5         Çözüm 15x 5 675 2 15x 525 675 x 10 dur. Buna göre en küçük sayı 10 en büyük sayı da 10 80 dir. 10 ile 80 arasındaki tüm 5’in katı olan sayılar bu sayılardan biri olabilir. E şıkkı 90 bunu sağlamıyor.         4 2 4 6 … 100 1 3 5 … 99 olduğuna göre, işleminin sonucu kaçtır? A 150 B 50 C 0 D 50 E 100                 2 4 6 … 100 50 tane sayı 1 3 5 … 99 50 tane sayı                Çözüm 1 1 1 … 1 50 tane 1 olur. 50×1 50 buluruz.        11 A sayısı 1 den 2n 1 e kadar tek sayıların toplamı, B sayısı 2 den 2n e kadar çift sayıların toplamı olarak tanımlanıyor. A B 210 olduğuna göre, n kaçtır? A 10 B 12 C 16 D 17 E 18    n.n 1 1’den n’e kadar olan sayı ların toplamı 2 A 1 3 5 … 2n 1 B 2 4 6 … 2n A B 1 2                  Çözüm 3 4 …. 2n 1 2n 2n.2n 1 A B 2 2 210           n.2n 1 2  10 21 210  n.2n1  n 10 dur. 25   1 2 3 … 2n 1 153 olduğuna gör e, n kaçtı C r? A 9 B 8 7 D 6 E 5       n.n 1 1’den n’ye kadar olan sayıların toplamı 2 Buna göre; 1 2 3 … 2n 1 153 2n 12n 2 153 2 2n 1.2            Çözüm .n 1 2  17 9 153 2n 1n 1 153 2n 1n 1 n 8 olursa eşitlik sağlanır.          29 3 ün katı olan iki basamaklı doğal sayıların toplamı kaçtır? A 1332 B 1443 C 1554 D 1665 E 1776 3’ün katı olan en küçük iki basamaklı sayı 12, en büyük sayı 99 dur. Toplam formülü; Son Terim İlk Terim Artış M  Çözüm Son Terim İlk Terim 1 iktarı 2 99 12 99 12 1 3 2 87 111 1 30 3 2                                        15 111 2  1665 bulunur. 34 5 8 11 … 71 74 işleminin sonucu kaçtır? A 824 B 876 C 948 D 952 E 972      Son Terim İlk Terim 74 5 Terim Sayısı 1 1 Artış Miktarı 3 69 1 23 1 24 tür. 3 Son Terim İlk Terim Or tanca Sayı 2              Çözüm 74 5 79 2 2 Toplamları Terim tanca Sayı 79 24 948 buluruz. 2         36 4 6 8 … 24 toplamının sonucu kaçtır? A 150 B 152 C 154 D 156 E 160     4 6 8 … 24 T opla m Terim Sayısı x Or ta nca Terim 24 4 24 4 1 x 2 2 10                       Çözüm  1 x 14 154 buluruz.    52 102 ile 353 arasında bulunan ve 5 ile kalansız bölü – nebilen sayıların toplamı kaçtır? A 9875 B 10100 C 10350 D 11250 E 11375 Bu sayılar 105 te n başlayıp 3 50’ye kadar 5’er 5’er ar t an sayılardır. Toplamları Terim Sayısı Ortalama s ı 350 10     Çözüm   5 350 105 1 5 2 245 455 1 5 2 455 49 1 2 455 50 2 11375 buluruz.                                      88         n doğal sayı olmak üzere, n n 1 n n 2 n n 3 … n n 10 525 olduğuna göre, n kaçtır? A 4 B 5 C 6 D 7 E 8                      ardışık sayı toplamı 10n 2 n n 1 n n 2 n n 3 … n n 10 52 5 n n 1 n 2 n 3 … n 10 525 n 10n 5 5 52                       Çözüm     5 2n 11 525 n. 2n 11 105 n 5 bulunur.        93 Ardışık Sayılar Nedir?Ardışık sayılar, belli bir kurala göre ard arda gelen sayı dizileridir. Eğer n tane ardışık sayı olduğu kabul edersek;A Ardışık çift sayılar; …, -4, -2, 0, 2, 4, …B Ardışık tek sayılar; …, -5, -3, -1, 1, 3, 5, … Sponsorlu Bağlantılar C Ardışık tam sayılar; n, n+1, n+2, n+3, …D Ardışık çift tam sayılar; 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n+6, …E Ardışık tek tam sayılar; 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, …ÖNEMLİ NOT-1 İKİ ARDIŞIK SAYININ FARKI -1 YA DA +1’ NOT-2 İKİ ARDIŞIK TEK VE ÇİFT SAYININ FARKI -2 YA DA +2’ NOT-3 ARDIŞIK TEK SAYILAR VE ÇİFT SAYILAR 2’ŞER 2’ŞER ARTAR VE Sayılar Örnek Soru-17n-3 ve 6n+2 ardışık sayılar ise n’nin alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?Ardışık Sayılar Örnek Soru-1 Çözümü7n – 3 – 6n + 2 = 1 Çünkü iki ardışık sayının farkı +1 veya -1’dir.7n – 3 – 6n – 2 = +1n – 5 = 1n = 6 n17n – 3 – 6n + 2 = -17n – 3 – 6n – 2 = 1n – 5 = -1n = 4 n2n’nin alabileceği değerler çarpımın1=6n2=4Cevap 6 x 4 = 24 Sayılar Örnek Soru-2Ardışık dört sayının toplamı 94 ise en büyük sayı kaçtır?Ardışık Sayılar Örnek Soru-2 Çözümü1. sayı –> a2. sayı –> a+13. sayı –> a+24. sayı –> a+3Bu 4 sayının toplamı 94 ise;a + a+1 + a+2 + a+3 = 944a + 6 = 944a = 88a = 22Eğer a = 22 ise1. sayı –> 222. sayı –> 233. sayı –> 244. sayı –> 25Cevap En büyük sayı 25 Çözüm YöntemiArdışık n tane sayının toplamının n ye bölümü ortanca sayıyı verir. Buna göre; Sponsorlu Bağlantılar 94 / 4 = tam sayı olmadığı için bir altını ve bir üstünü alacağız. Yani;22, 23, 24, 25Sonuç olarak;1. sayı –> 222. sayı –> 233. sayı –> 244. sayı –> 25Cevap En büyük sayı 25 Sayılarda Toplama İşlemiArdışık sayılarda toplama işleminde aşağıdaki formüller Sayılarda Toplama İşlemi Örnek Soru-115 + 16 + 17 + … +40 işleminin sonucu kaçtır?Ardışık Sayılarda Toplama İşlemi Örnek Soru-1 ÇözümüYukarıdaki işlemde de görüldüğü gibi cevap 715 Sayılarda Toplama İşlemi Örnek Soru-219+ 21+ … + 39 işleminin sonucu kaçtır?Ardışık Sayılarda Toplama İşlemi Örnek Soru-2 ÇözümüYukarıdaki işlemde de görüldüğü gibi cevap 319 Sayılar İle İlgili Önemli FormüllerÖNEMLİ NOT-4 n, terim sayısı olmak üzere ilgili formüller şöyle;A 1’den n’ye kadar olan ardışık sayıların toplamı formülü;1 + 2 + 3 + … + n = [ n . n + 1 ] / 2B 2’den 2n’ye kadar olan ardışık çift sayıların toplamı formülü;2 + 4 + 6 + … + 2n = n . n + 1C 1’den 2n-1’e kadar olan ardışık tek sayıların toplamı formülü;1 + 3 + 5 + … + 2n – 1 = n² Sponsorlu Bağlantılar D 1’den n’ye kadar olan ardışık sayıların karelerinin toplamı formülü;1² + 2² + 3² + … + n² = [ n . n + 1 . 2n + 1 ] / 6E 1’den n’ye kadar olan ardışık sayıların küplerinin toplamı formülü;1³ + 2³ + 3³ + … + n³ = [ n . n + 1 ] / 2 ² Sponsorlu Bağlantılar Ardışık Sayılar Örnek Soru-12 + 4 + 6+ … + 20 işleminin sonucu kaçtır?Ardışık Sayılar Örnek Soru-1 ÇözümüArdışık çift sayılar olduğu için son sayı 2n’dir. Yukarıdaki formüllerde B şıkkına bakın. Buna göre;2n = 20 ise n = 10 + 4 + 6+ … + 20 = n . n + 1 ise;Cevap 10 . 10 + 1 = 10 . 11 = 110 Sayılar Örnek Soru-21 + 3 + 5 + … + 49 işleminin sonucu kaçtır? Sponsorlu Bağlantılar Ardışık Sayılar Örnek Soru-2 ÇözümüArdışık çift sayılar olduğu için son sayı 2n – 1’dir. Yukarıdaki formüllerde C şıkkına bakın. Buna göre;2n – 1 = 49 ise n = 25 + 3 + 5 + … + 2n – 1 = n² ise;Cevap n² = 25² = 625 olur. Matematikte toplam formülleri arasında tek ve çift sayıların kısa yoldan toplanması için toplam formülleri verilmektedir. Bu formüllerin uygulanması ile ardışık tek ve çift sayıların toplamı rahatlıkla Çift Sayıların Toplamı Formülü Nedir, Nasıl Bulunur?Ardışık çift sayıların toplam formülü hesaplamak için toplamı verilen sayıların en küçük doğal sayı olan 2 sayısından başlayarak 2, 4, 6, 8 şeklinde devam edip ilerlemesi = n.n+1 formülü ile Tek Sayıların Toplamı Formülü Nedir, Nasıl Bulunur?Ardışık tek sayıların toplam formülü için çift sayılarda olduğu gibi en küçük doğal tek sayı olan 1 sayısından başlayarak 1, 3, 5, 7, 9 şeklinde devam edip sonra gelmesi gerekmektedir 1+3+5+7+.....+2n-1 = n kare

ardışık 5 tam sayının toplamı